Número 29

Estamos perto do fim do 211.º dia de dois mil e vinte e quatro,  29.º de julho. 

Vinte e nove e duzentos e onze são números primos ou, dito de outro modo, números de prima importância, pois só há uma forma de os representar como um produto de dois números naturais:  1×29 e 1×211 respetivamente.

Tal como todos os restantes números ímpares, podem ser representados como soma de dois números naturais consecutivos, 14+15 e 105+106, mas por serem primos, não admitem mais nenhuma representação dessa natureza (soma de números naturais consecutivos). 

29 é um termo de um terno pitagórico primitivo (20, 21, 29), três medidas naturais de comprimento dos lados de um triângulo retângulo. Sabemos que o triângulo que tem estas medidas é retângulo porque é verdadeira a afirmação de que 20²+21²=29².

Número 210

Dia 210 do ano dois mil e vinte e quatro, 28 de julho.

210 e 28 são ambos números triangulares: 210 é a soma dos vinte primeiros números naturais, e 28 é a soma dos sete primeiros. Mas 210 tem a particularidade de ser também o produto de dois números naturais consecutivos.

Número 25

Sendo as medidas de comprimento dos lados números naturais, quantos triângulos com perímetro 25 é possível construir?

Outras publicações sobre o 25: aqui e aqui.

Número 200

Dia 200 de 2024 - 18 de julho

Duzentos é o vigésimo primeiro termo de uma sequência representada abaixo. Qual será o próximo? Consegues identificar a lei de formação?

Número 190

 190 de 2024 - 8 de julho

190 é um número par porque é múltiplo de 2, sendo possível dispor 190 quadrados iguais de modo a formar um retângulo de dimensões 2 e 95, ou seja, 190 = 2 × 95. De modo semelhante, é múltiplo de 10 e 19, de 5 e 38 e de 1 e 190. 

190 é décimo nono número triangular pois é a soma dos 19 primeiros números naturais: uma escada de 19 degraus, começando no 1; além dessa escada tem mais duas, uma de 4 degraus que começa em 46 e outra de 5 degraus que começa em 36 (lindo! tirando 10 a cada um dos degraus da escada de 4 degraus, consegue-se obter 4×10, que é o número necessário para formar o quinto degrau da escada de 5 degraus).

Número 183

dia 183 de 2024 - 1 de julho

O dia 1 de julho de 2024 é o último da primeira metade do ano. Completam-se 183 dias desde 1 de janeiro, metade dos 366 dias de 2024. O próximo ano não é bissexto, terá 365 dias, e metade corresponde a 182 dias e meio, sendo assim o fim da primeira metade do ano (e o início da segunda) acontecerá às 12 horas de dia 2 de julho de 2025.

183 é produto de dois números primos, 3 × 61, pelo que tem quatro divisores, 1 e 183, 3 e 61.

183 pode ser representado de três modos diferentes, como soma de números naturais consecutivos; ou seja, tem três escadas numéricas. Por ser ímpar tem uma escada de 2 degraus, 91+92, por ser múltiplo de 3 tem uma escada de 3 degraus (só acontece aos múltiplos de 3 a partir de 6), 60+61+62, e tem também uma escada de 6 degraus (só acontece aos múltiplos de 3 ímpares), 28+29+30+31+32+33.