Número 9

·       é o 5.º número ímpar

número de ordem   1.º    2.º    3.º    4.º    5.º    6.º    ...

número ímpar          1       3       5       7       9      11    ...
  

· é o 3.º número quadrado

 

· é soma dos três primeiros números ímpares

 

· é soma do 2.º com o 3.º número triangular

· tem um número ímpar de fatores/divisores:

D₉ = {1, 3, 9}

não é número primo

9 é divisor de 18, porque é 0 o resto da divisão inteira de 18 por 9, ou, porque

um número é divisível por 9 se a soma dos números representados pelos algarismos for múltiplo de 9   O conjunto de procedimentos adotados neste exemplo ilustra, compreensivamente, este critério de divisibilidade.

                   

Número 7

 7 é um número ímpar

1+1+5 1+2+4 1+3+3 2+2+3

para obter um número ímpar, numa soma de três parcelas, ou são todas ímpares, ou só uma pode ser ímpar.

• Considerando apenas medidas inteiras na construção de triângulos isoperimétricos, 
• com perímetro par é impossível obter triângulos isósceles com lado 1
• com perímetro ímpar, os triângulos isósceles 
• ou têm os três lados com medida ímpar, ou apenas um

Número 3

 3 é um número ímpar:

• é a soma de dois números inteiros consecutivos 1+2
• não é possível construir um retângulo com 3 quadrados congruentes dispostos em duas filas 
• 2 não é um fator/divisor de 3 (não há número inteiro que multiplicado por 2 dê 3)
• não é possível construir um retângulo de perímetro 3 e dimensões inteiras

3 é um número primo: 

• enquanto medida de área retangular, apenas admite, em N, um único retângulo (1 por 3)
• tem um único par de fatores distintos, 1 e 3 (é múltiplo de 3 e de 1)
• tem uma única escada de dois degraus, 1+2

3 é o número inverso de 1/3  

Quando a unidade é a área: do quadrado cinzento, a medida da área do retângulo verde-claro é 3 do retângulo verde-claro, a medida da área do quadrado cinzento é 1/3

 

Número 19

• é ímpar: não pode ser representado

• por um retângulo de área 2×n, n ∈ ℕ

• como perímetro de retângulo de dimensões inteiras

• é primo: só tem uma representação

• em retângulo de dimensões inteiras e área 19= 1×19

• em escada – dois degraus: 9+10

Número 17

 

8+9 é a escada de 2 degraus do 17 17 é um número primo porque só possui uma escada, que tem apenas 2 degraus (o 2 é uma exceção, é primo mas não tem escada)   17 é número ímpar pois é soma de dois números consecutivos Outras decomposições destacando o 10 10 + 7        10 + 6+1          10 + 1+6 10 + 5+2          10 + 2+5 10 + 4+3          10 + 3+4

Número 13

É um número ímpar

Não é possível fazer um retângulo com duas filas de quadrados.

 

É um número primo

Com quadrados, apenas se consegue fazer um único retângulo.