Número 17

 

8+9 é a escada de 2 degraus do 17 17 é um número primo porque só possui uma escada, que tem apenas 2 degraus (o 2 é uma exceção, é primo mas não tem escada)   17 é número ímpar pois é soma de dois números consecutivos Outras decomposições destacando o 10 10 + 7        10 + 6+1          10 + 1+6 10 + 5+2          10 + 2+5 10 + 4+3          10 + 3+4

De todas as decomposições de 17 em soma de três parcelas, quais é que podem constituir medidas inteiras de triângulos de perímetro 17?

Os triângulos A, B, C e D são escalenos, sendo isósceles os triângulos E, F, G, H.

Os retângulos B e H parecem retângulos. Serão?

Para serem retângulos teria que se verificar a igualdade da soma dos quadrados dos dois lados menores com o quadrado do lado maior, mas...

• no retângulo B verificamos que 4² + 6² > 7²
• no retângulo H verificamos que 5² + 5² > 7²

portanto nenhum deles é retângulo. Serão ambos ou acutângulos ou obtusângulos.