Tarefa do dia

Qual é o menor número que é o produto de 11 por um número de 2 algarismos?

Qual é o maior número que é o produto por 11 por um número:

• de 3 algarismos? 
• de 4 algarismos?
• de 5 algarismos?

...

Número 11

É número ímpar e número primo.

Existe um infinidade de retângulos cuja área mede 11 unidades de área (u.a.) mas com dimensões (comprimento e largura) inteiras só existe um, de 1 por 11.

Também existe uma infinidade de retângulos cujo perímetro mede 11 unidades de comprimento (u.c.), mas não é possível construir um com medidas inteiras.

Assim como é possível construir uma infinidade de triângulos cujo perímetro é 11 u.c. No entanto, com medidas inteiras só conseguimos construir os que se veem na imagem. O palito é a u.c.

Número 10

 ·  é o 5.º número natural par (quinto porque 0, embora seja um número par, não o consideramos número natural)

              números de ordem:  1.º  2.º  3.º  4.º   5.º   6.º ...

     números naturais pares:  2     4     6     8     10   12  ...

• qualquer número par é o dobro de um número inteiro
• é um múltiplo de 2 
• pode ser representado por um retângulo de duas filas de quadrados congruentes

· tem um número par de fatores/divisores

D10 = {1, 2, 5, 10} é múltiplo de  1 e 10  2 e 5

 

Decomposição aditiva em duas parcelas  saber essencial para o domínio de processos de cálculo mental

Número 9

·       é o 5.º número ímpar

número de ordem   1.º    2.º    3.º    4.º    5.º    6.º    ...

número ímpar          1       3       5       7       9      11    ...
  

· é o 3.º número quadrado

 

· é soma dos três primeiros números ímpares

 

· é soma do 2.º com o 3.º número triangular

· tem um número ímpar de fatores/divisores:

D₉ = {1, 3, 9}

não é número primo

9 é divisor de 18, porque é 0 o resto da divisão inteira de 18 por 9, ou, porque

um número é divisível por 9 se a soma dos números representados pelos algarismos for múltiplo de 9   O conjunto de procedimentos adotados neste exemplo ilustra, compreensivamente, este critério de divisibilidade.

                   

Tarefa do dia

Mostrar que os retângulos Amarelo, Encarnado, Verde e Branco são equivalentes.

Explicitar a unidade de área utilizada.

Clic na imagem para aceder ao geoplano.

Número 8

 é o 4.º número natural par

é o 2.º número cúbico

é o 6.º número da sequência de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8,... (é a medida de um raio na espiral de Fibonacci)

Número 7

 7 é um número ímpar

1+1+5 1+2+4 1+3+3 2+2+3

para obter um número ímpar, numa soma de três parcelas, ou são todas ímpares, ou só uma pode ser ímpar.

• Considerando apenas medidas inteiras na construção de triângulos isoperimétricos, 
• com perímetro par é impossível obter triângulos isósceles com lado 1
• com perímetro ímpar, os triângulos isósceles 
• ou têm os três lados com medida ímpar, ou apenas um